Att ta ett glidande medel är en utjämningsprocess Ett alternativt sätt att sammanfatta tidigare data är att beräkna medelvärdet av successiva mindre uppsättningar av antal tidigare data enligt följande. Återkalla uppsättningen siffror 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10, vilket var dollarnummet på 12 leverantörer som valdes slumpmässigt. Låt oss ställa in (M), storleken på den mindre uppsättningen är lika med 3. Då är medelvärdet av de första 3 talen: (9 8 9) 3 8.667. Detta kallas utjämning (dvs någon form av medelvärde). Denna utjämningsprocess fortsätter genom att avancera en period och beräkna nästa medelvärde av tre siffror och släppa det första numret. Flytta genomsnittligt exempel Nästa tabell sammanfattar processen, som kallas Moving Averaging. Det allmänna uttrycket för glidande medelvärdet är Mt frac cdots X. Resultat av Moving Average2.1 Moving Average Models (MA-modeller) Tidsseriemodeller som kallas ARIMA-modeller kan innefatta autoregressiva termer och eller rörliga genomsnittsvillkor. I vecka 1 lärde vi oss en autoregressiv term i en tidsseriemodell för variabeln x t är ett fördröjt värde av x t. Till exempel är en lag 1-autoregressiv term x t-1 (multiplicerad med en koefficient). Denna lektion definierar glidande medelvärden. En glidande medelfrist i en tidsseriemodell är ett tidigare fel (multiplicerat med en koefficient). Låt (wt overset N (0, sigma2w)), vilket betyder att w t är identiskt oberoende fördelade, var och en med en normal fördelning med medelvärde 0 och samma varians. Den första ordningens rörliga genomsnittsmodell, betecknad med MA (1) är (xt mu wt theta1w) Den andra ordens rörliga genomsnittsmodellen, betecknad med MA (2) är (xt mu wt theta1w theta2w) , betecknad med MA (q) är (xt mu wt theta1w theta2w prickar thetaqw) Anm. Många läroböcker och programvara definierar modellen med negativa tecken före villkoren. Detta ändrar inte de allmänna teoretiska egenskaperna hos modellen, även om den ändrar de algebraiska tecknen på uppskattade koefficientvärden och (unsquared) termer i formler för ACF och variationer. Du måste kontrollera din programvara för att kontrollera om negativa eller positiva tecken har använts för att korrekt beräkna den beräknade modellen. R använder positiva tecken i sin underliggande modell, som vi gör här. Teoretiska egenskaper hos en tidsserie med en MA (1) modell Observera att det enda nonzero-värdet i teoretisk ACF är för lag 1. Alla andra autokorrelationer är 0. Således är ett prov ACF med en signifikant autokorrelation endast vid lag 1 en indikator på en möjlig MA (1) modell. För intresserade studenter är bevis på dessa egenskaper en bilaga till denna handout. Exempel 1 Antag att en MA (1) modell är x t10 w t, 7 w t-1. Var (överskridande N (0,1)). Således är koefficienten 1 0,7. Den teoretiska ACF ges av En plot av denna ACF följer. Den visade ploten är den teoretiska ACF för en MA (1) med 1 0,7. I praktiken ger ett prov vanligen vanligtvis ett så tydligt mönster. Med hjälp av R simulerade vi n 100 provvärden med hjälp av modellen x t 10 w t .7 w t-1 där vikt N (0,1). För denna simulering följer en tidsserieplot av provdata. Vi kan inte berätta mycket från denna plot. Provet ACF för den simulerade data följer. Vi ser en spik vid lag 1 följt av allmänt icke-signifikanta värden för lags över 1. Observera att provet ACF inte matchar det teoretiska mönstret för den underliggande MA (1), vilket är att alla autokorrelationer för lags över 1 kommer att vara 0 . Ett annat prov skulle ha en något annorlunda prov ACF som visas nedan, men skulle troligen ha samma breda funktioner. Terapeutiska egenskaper hos en tids serie med en MA (2) modell För MA (2) modellen är teoretiska egenskaper följande: Observera att de enda nonzero-värdena i teoretisk ACF är för lags 1 och 2. Autokorrelationer för högre lags är 0 . En ACF med signifikanta autokorrelationer vid lags 1 och 2, men icke-signifikanta autokorrelationer för högre lags indikerar en möjlig MA (2) modell. Iid N (0,1). Koefficienterna är 1 0,5 och 2 0,3. Eftersom det här är en MA (2), kommer den teoretiska ACF endast att ha nonzero-värden endast vid lags 1 och 2. Värdena för de två icke-oberoende autokorrelationerna är A-plot av den teoretiska ACF följer. Såsom nästan alltid är fallet kommer provdata inte att fungera så perfekt som teori. Vi simulerade n 150 provvärden för modellen x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. Var vet N (0,1). Tidsserierna av data följer. Som med tidsserien för MA (1) provdata kan du inte berätta mycket för det. Provet ACF för den simulerade data följer. Mönstret är typiskt för situationer där en MA (2) modell kan vara användbar. Det finns två statistiskt signifikanta spikar vid lags 1 och 2 följt av icke-signifikanta värden för andra lags. Observera att provet ACF på grund av provtagningsfel inte exakt matchade det teoretiska mönstret. ACF för General MA (q) Modeller En egenskap hos MA (q) modeller är generellt att det finns icke-oberoende autokorrelationer för de första q-lagsna och autokorrelationerna 0 för alla lags gt q. Icke-unikhet av samband mellan värden på 1 och (rho1) i MA (1) Modell. I MA (1) - modellen, för något värde av 1. Den ömsesidiga 1 1 ger samma värde. Använd exempelvis 0,5 för 1. Och använd sedan 1 (0,5) 2 för 1. Du får (rho1) 0,4 i båda fallen. För att tillfredsställa en teoretisk restriktion kallad invertibility. Vi begränsar MA (1) - modellerna till att ha värden med absolutvärdet mindre än 1. I exemplet just givet är 1 0,5 ett tillåtet parametervärde, medan 1 10,5 2 inte kommer att. Inverterbarhet av MA-modeller En MA-modell sägs vara omvändbar om den är algebraiskt ekvivalent med en konvergerande oändlig ordning AR-modell. Med konvergeringen menar vi att AR-koefficienterna minskar till 0 när vi flyttar tillbaka i tiden. Omvändbarhet är en begränsning programmerad i tidsserierprogramvara som används för att uppskatta koefficienterna för modeller med MA-termer. Det är inte något vi söker efter i dataanalysen. Ytterligare information om invertibilitetsbegränsningen för MA (1) - modeller ges i bilagan. Avancerad teorinotation. För en MA (q) modell med en specificerad ACF finns det endast en inverterbar modell. Det nödvändiga villkoret för invertibilitet är att koefficienterna har värden så att ekvationen 1- 1 y-. - q y q 0 har lösningar för y som faller utanför enhetens cirkel. R-kod för exemplen I exempel 1 ritade vi den teoretiska ACF av modellen x t10 wt. 7w t-1. och sedan simulerade n 150 värden från denna modell och plottade provtidsserierna och provet ACF för de simulerade data. R-kommandona användes för att plotta den teoretiska ACF: acfma1ARMAacf (mac (0.7), lag. max10) 10 satser av ACF för MA (1) med theta1 0,7 lags0: 10 skapar en variabel som heter lags som sträcker sig från 0 till 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typh, huvud ACF för MA (1) med theta1 0,7) abline (h0) adderar en horisontell axel till plottet Det första kommandot bestämmer ACF och lagrar det i ett objekt Namnet acfma1 (vårt val av namn). Plot-kommandot (3: e kommandot) tomter jämförs med ACF-värdena för lags 1 till 10. ylab-parametern markerar y-axeln och huvudparametern lägger en titel på plotten. För att se de numeriska värdena för ACF använder du bara kommandot acfma1. Simuleringen och tomterna gjordes med följande kommandon. xcarima. sim (n150, lista (mac (0.7))) Simulerar n 150 värden från MA (1) xxc10 lägger till 10 för att göra medelvärdet 10. Simulering standardvärden betyder 0. plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF för simulerad provdata) I exempel 2 ritade vi teoretisk ACF av modellen xt 10 wt5 w t-1, 3 w t-2. och sedan simulerade n 150 värden från denna modell och plottade provtidsserierna och provet ACF för de simulerade data. De R-kommandon som användes var acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, huvud ACF för MA (2) med theta1 0,5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, lista (mac (0,5, 0,3)) xxc10 plot (x, typeb, huvudsimulerad MA (2) serie) acf (x, xlimc (1,10) mainACF för simulerade MA (2) data) Bilaga: Bevis för egenskaper hos MA (1) För intresserade studenter, här är bevis för teoretiska egenskaper för MA (1) modellen. Varians: (text (xt) text (mu wt theta1 w) 0 text (wt) text (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) När h 1, föregående uttryck 1 w 2. För varje h 2, föregående uttryck 0 . Orsaken är att, per definition av vägtons oberoende. E (w k w j) 0 för någon k j. Vidare, eftersom w t har medelvärdet 0, E (wjwj) E (wj2) w2. För en tidsserie, Applicera detta resultat för att få ACF ges ovan. En inverterbar MA-modell är en som kan skrivas som en oändlig ordning AR-modell som konvergerar så att AR-koefficienterna konvergerar till 0 när vi rör sig oändligt tillbaka i tiden. Visa väl omvändbarhet för MA (1) modellen. Vi ersätter sedan förhållandet (2) för w t-1 i ekvation (1) (3) (zt wt theta1 (z-tetww) wt theta1z-tet2w) Vid tid t-2. Ekvation (2) blir vi då ersättningsförhållande (4) för w t-2 i ekvation (3) (zt wt theta1z-teteta21w wt theta1z-teteta21 (z-tetww) wt theta1z-theta12z theta31w) Om vi skulle fortsätta Oändligt), skulle vi få oändlig ordning AR-modellen (zt wt theta1z-theta21z theta31z-tetaka41z punkter) Observera dock att om koefficienterna som multiplicerar lagren av z ökar (oändligt) i storlek när vi flyttar tillbaka i tid. För att förhindra detta behöver vi 1 lt1. Detta är förutsättningen för en inverterbar MA (1) modell. Oändlig ordning MA-modell I vecka 3 ser du att en AR (1) - modell kan konverteras till en oändlig ordning MA-modell: (xt - mu wt phi1w phi21w prickar phik1 w dots sum phij1w) Denna summering av tidigare vita ljudvillkor är känd Som kausalrepresentation av en AR (1). Med andra ord är x t en speciell typ av MA med ett oändligt antal termer som går tillbaka i tiden. Detta kallas en oändlig ordning MA eller MA (). En ändlig ordning MA är en oändlig ordning AR och någon ändlös ordning AR är en oändlig ordning MA. Minns i vecka 1 noterade vi att ett krav på en stationär AR (1) är att 1 lt1. Låter beräkna Var (x t) med hjälp av kausalrepresentationen. Det här sista steget använder ett grundläggande faktum om geometriska serier som kräver (phi1lt1) annars skiljer serien. NavigationMoving Genomsnittlig orderordning En MA (1) Betydelse av att flytta genomsnittlig orderordning En MA (1) En tidsserieprocess genererad som en linjär funktion av det aktuella värdet och ett fördröjt värde av en noll-medelstabil varians, okorrelerad stokastisk bearbeta. Webbplats att besöka: fu-berlin. de Författare av texten: Ej angivet på källdokumentet i ovanstående text. Om du är författare till texten ovan och du inte håller med om att dela din kunskap om undervisning, forskning, stipendium (för rättvis användning som anges i USA copyrigh low) skicka oss ett mail och vi tar bort din text snabbt. Rättvis användning är en begränsning och ett undantag till den exklusiva rättighet som upphovsrättslagen tillför upphovsmannen till ett kreativt arbete. I USA: s upphovsrättslagar är rättvis användning en doktrin som tillåter begränsad användning av upphovsrättsskyddat material utan att förvärva tillstånd från rättighetsinnehavarna. Exempel på rättvis användning är kommentarer, sökmotorer, kritik, nyhetsrapportering, forskning, undervisning, arkivering av bibliotek och stipendium. Det tillhandahåller juridisk, olicensierad citering eller införlivande av upphovsrättsskyddat material i andra författare som arbetar med ett fyrafaktoravbalansprov. (källa: en. wikipedia. orgwikiFairuse) Informationen om medicin och hälsa som finns på webbplatsen är av generell karaktär och syfte som är rent informativ och kan därför inte ersättas av en läkare eller en kvalificerad enhet lagligt till yrket. Flytta genomsnittlig orderordning En MA (1) Flyttande genomsnittlig orderordning En MA (1) Följande texter är deras respektive författares egendom och vi tackar dem för att ge oss möjlighet att dela gratis till studenter, lärare och användare av Webben deras texter kommer endast att användas för illustrativa pedagogiska och vetenskapliga ändamål. All information på vår webbplats ges för ideella utbildningsändamål Informationen om medicin och hälsa som finns på webbplatsen är av generell karaktär och syfte som är rent informativ och kan därför inte ersättas av läkarråd eller En kvalificerad enhet juridiskt till yrket. Flyttande genomsnittlig orderordning En MA (1) On-line kontrollprocedurer för integrerad glidande genomsnittsprocess för order en citationstecken I det här avsnittet släpper vi normalitetsantagandet och beaktar den allmänna symmetriska slumpmässiga gångmodellen utan mätfel och undersöker robustheten hos det optimala kontrollparametrar. De flesta material kommer från Srivastava och Wu (1996) och Srivastava (1998 Srivastava (1999). Antag att Y 1 följer en symmetrisk fördelning med varians 2 och fjärde moment c 4. citationstecken Visa abstrakt Dölj abstrakt ABSTRAKT: Under de senaste tio eller mer Åtgärderna för online kvalitetskontroll har lockat många forskare i statistisk kvalitetskontroll. Taguchix27s online-kontrollprocedur har varit en viktig källa för denna återhämtning av intresse. I synnerhet den genomsnittliga kostnadskursfunktionen som kombinerar kontrollkostnaden, justeringskostnaden Och förlust på grund av avvikelser från målvärdet och de enkla formlerna för det optimala inspektionsintervallet och kontrollgränsen har stimulerat många intressanta diskussioner och undersökningar. I det här dokumentet ska vi först introducera Taguchix27s on-line kontrollprocedur med mätningar med variabler och genom attribut. Därefter ska vi presentera bidrag från författarna i flera aspekter som antingen förbättrar Taguchix27s procedur och motsvarande onding formler eller generalisera modeller och förlust funktioner. Dessa resultat illustreras med flera typiska exempel. Fulltext Artikel dec 2003 M. S. Srivastava Yanhong Wu cv Med hänsyn till processövervakning, engelska et al. 8 visade att för en AR (autoregressiv) tidsserieprocess föredras EWMA-diagrammet över ett Shewhart-diagram för att detektera medelväxlingar och förändringar i AR-parametrar. Med avseende på automatisk kontroll undersökte Box och Luceo 5, Luceo 17 och Srivastava 26 effekterna av kontrollåtgärder på IMA (integrera glidande medel) tidsserieprocess och föreslagna optimala kontrollgränser om anpassningskostnaden inte är trivial. Den anpassningsstrategi som rekommenderas i litteraturen är antingen enkeljustering baserat på enstegsberäkningen av processändringen eller konsekvent justering som EWMA-regeln. Citationstecken Visa abstrakt Dölj abstrakt ABSTRAKT: Upptäcka onormala störningar och korrigera dem genom justering är viktiga funktioner för kvalitetskontroll. I detta dokument diskuteras ett generellt sekventiellt justeringsförfarande baserat på stokastiska approximationstekniker och kombinerar det med ett kontrollschema för detektering. Det antas att stegliknande förskjutningar av okänd storlek förekommer i processen betyder vid okända tidpunkter. Utförandet av de föreslagna metoderna beror på kontrolldiagrammets känslighet för att detektera skift i processmedelvärdet, på noggrannheten av den initiala uppskattningen av skiftstorleken och på antalet sekventiella justeringar som görs. Det visas att sekventiella justeringar är överlägsna enkla justeringsstrategier för nästan alla typer av processväxlingar och storlekar som beaktas. Ett CUSUM (kumulativt summa) diagram som används i samband med vår sekventiella justeringsmetod kan förbättra de genomsnittliga kvadrerade avvikelserna, prestationsindexet som behandlas här, mer än något annat kombinerat system om inte skiftstorleken är mycket stor. Det föreslagna integrerade tillvägagångssättet jämförs med att alltid tillämpa en standardintegrerad eller exponentiellt vägt, glidande medelkontroll med ingen övervakningskomponent. Kombinationskontrolldiagram och sekventiella justeringar rekommenderas för övervakning och justering av en process när slumpmässiga stötar inträffar sällan i tid. Copyright 2003 John Wiley amp Sons, Ltd. Fulltext Artikel Jul 2003 Rong Pan Enrique del Castillo citationstecken Den andra svårigheten är att när en lämplig modell för spridning av fel kan utarbetas, kan en kontrollmetod för den modellen inte existera eller kanske inte Vara känd på grund av matematikens komplexitet. De enda modellerna för spridda fel, som involverar både slumpmässiga och systematiska effekter, som är kända för att ge uttryckliga uttryck för korrigeringsgränsen och kontrollintervallet som minimerar den totala förlustfunktionen på grund av mätfelet (definierad i avsnitt 5) är en slumpmässig promenad och icke-stationära modeller som liknar en slumpmässig promenad (se till exempel 8, 10). Slumpmässig promenad är den enklaste statistiska modellen som (i) innehåller både statistiska beroenden mellan mätfel och vitt brus, och (ii) ger enkla och uttryckliga formler för och. citationstecken Visa abstrakt Dölj abstrakt ABSTRAKT: Den konventionella industriell praxis för att korrigera (kalibrera) mätinstrument enligt ett fast schema (kalibreringsintervall) kan spara pengar när schemat är för hårt eller kan ge en falsk känsla av kontroll när schemat är för avslappnat . Dessutom kan detta tillvägagångssätt inte generera data på realtidsmätningsfel som är avgörande för att dra managementx27s uppmärksamhet på mätproblem. Vi föreslår att mätprocessen avbryts enligt ett ekonomiskt förnuftigt schema för att kontrollera (interim test) realtidsfel med väl karakteriserade kontrollstandarder. När det observerade felet med kontrollstandarden överskrider en ekonomisk kontrollgräns, måste mätinstrumentet åtgärdas, annars behövs ingen korrigering. Det föreslagna sättet att begränsa osäkerheten i en mätprocess är enkel, förnuftig och generisk. Viktigare, det sparar pengar genom att begränsa förlusten på grund av mätfelet och kostnaden för kontroll. Artikel Apr 2003 R Kacker N F Zhang C Hagwood
Comments
Post a Comment